Ақпарат танымдық порталы

Кеңістіктегі негізгі фигуралар: нүкте, түзу және жазықтық. Стереометрияда, планиметриядағы сияқты геометриялық фигуралардың қасиеттері сәйкес теоремаларды дәлелдәу арқылы тағайындалады.Жаңа геометриялық бейне-жазықтықты енгізу аксиомалар жүйесін кеңейте түсуге мәжбүр етеді. Сондықтан біз жазықтықтардың кеңістіктегі негізгі қасиеттерін өрнектейтін аксиомалардың С тобын енгіземіз. Бұл топ мына үш аксиомалардан тұрады:

А.с.1. Қандай жазықтық болса да, ол жазықтыққа тиісті нүктелер және оған тиісті емес нүктелер бар болады.

А.с.2. Егер әр түрлі екі жазықтықтың ортақ нүктесі бар болса, онда олар осы нүкте арқылы өтетін түзу бойымен қиылысады.

А.с.3. Егер әр түрлі екі түзудің ортақ нүктесі болса, онда олар арқылы жазықтық жүргізуге болады және ол тек біреу ғана болады.

Осы аксиомаларды және планиметрияның аксиомаларын қолданып, стереометрияның алғашқы теоремаларын дәлелдеуге болады. Мысалы, келесідей:

Т.1. Берілген түзуде жатпайтын үш нүкте арқылы жазықтық жүргізуге болады және ол тек біреу ғана болады.

Т.2. Егер түзудің екі нүктесі жазықтыққа тиісті болса, онда түзу тұтастай сол жазықтыққа тиісті болады.

Т.3. Егер АВ түзуі СD түзуін қиятын болса, онда А,В,С және D

нүктелері бір жазықтықта жатады.